વર્તુળો (x-a)^2+y^2=a^2 અને x^2+(y-a)^2=a^2 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું

Vedclass · Accepted Answer

સામાન્ય જીવા આપેલા વર્તુળોના કેન્દ્રોથી $(\sqrt{2} a)$ એકમ અંતરે છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: (x-a)^2+y^2=a^2$ અને $C_2: x^2+(y-a)^2=a^2$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2ax=0$ અને $x^2+y^2-2ay=0$ મળે છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ લેતા,$-2ax + 2ay = 0 \Rightarrow x-y=0$ મળે છે. $y=x$ ને $x^2+y^2-2ax=0$ માં મૂકતા,$2x^2-2ax=0 \Rightarrow 2x(x-a)=0$ મળે છે. આમ,છેદબિંદુઓ $(0,0)$ અને $(a,a)$ છે. જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\frac{a}{2}, \frac{a}{2})$ છે. જીવાની લંબાઈ $\sqrt{2}a$ છે. કેન્દ્ર $(a,0)$ થી રેખા $x-y=0$ નું અંતર $d = \frac{a}{\sqrt{2}}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચું નથી.

વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-a)^2=a^2$ માટે,જ્યાં $a>0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ અને $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો વર્તુળોની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+5kx+2y+k=0$ અને $2x^2+2y^2+2kx+3y-1=0$,$k \in R$ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખા $4x+5y-k=0$ એ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થાય તે માટે

વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module