વક્ર y = 3 sin theta cos theta,x = e^{theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y = 3 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{3}{2} \sin 2	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cos 2	heta = 3 \cos 2	heta$. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y = 3 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{3}{2} \sin 2	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cos 2	heta = 3 \cos 2	heta$. આપેલ છે $x = e^{	heta} \sin 	heta$. $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta} \sin 	heta + e^{	heta} \cos 	heta = e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \cos 2	heta}{e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)}$. સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3 \cos 2	heta = 0$. $\cos 2	heta = 0 \Rightarrow 2	heta = \frac{\pi}{2}$ (કારણ કે $0 \leq 	heta \leq \pi$,$0 \leq 2	heta \leq 2\pi$). $2	heta = \frac{\pi}{2}$ અથવા $2	heta = \frac{3\pi}{2}$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{4}$. $	heta = \frac{3\pi}{4}$ પર છેદ $e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)$ તપાસતા: $\sin \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$. કારણ કે છેદ $	heta = \frac{3\pi}{4}$ પર શૂન્ય થાય છે,વિકલન અવ્યાખ્યાયિત છે. આમ,એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.

વક્ર $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ માટે,જ્યારે $\theta$ હોય ત્યારે સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય છે.

Similar Questions

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

વક્ર $x=1-a \sin \theta, y=b \cos^{2} \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$\sqrt {1 - x} $ ની સાપેક્ષમાં ${\cos ^{ - 1}}(\sqrt x )$ નું વિકલન સહગુણક શું થાય?

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module