વિકલ સમીકરણ x cos left( frac{y}{x} right) (y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cos \left( \frac{y}{x} \right) (y dx + x dy) = y \sin \left( \frac{y}{x} \right) (x dy - y dx)$ બંને બાજુને $xy \cos \left( \frac

Vedclass · Accepted Answer

$xy \cos \left( \frac{y}{x} \right) = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \cos \left( \frac{y}{x} ight) (y dx + x dy) = y \sin \left( \frac{y}{x} ight) (x dy - y dx)$ બંને બાજુને $xy \cos \left( \frac{y}{x} ight)$ વડે ભાગતા: $\frac{y dx + x dy}{y} = 	an \left( \frac{y}{x} ight) \frac{x dy - y dx}{x}$ $\frac{y dx + x dy}{xy} = 	an \left( \frac{y}{x} ight) \left( \frac{x dy - y dx}{x^2} ight)$ અહીં $d(xy) = y dx + x dy$ અને $d\left( \frac{y}{x} ight) = \frac{x dy - y dx}{x^2}$ છે. તેથી,$\frac{d(xy)}{xy} = 	an \left( \frac{y}{x} ight) d\left( \frac{y}{x} ight)$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d(xy)}{xy} = \int 	an \left( \frac{y}{x} ight) d\left( \frac{y}{x} ight)$ $\ln |xy| = \ln \left| \sec \left( \frac{y}{x} ight) ight| + \ln |c|$ $xy = c \sec \left( \frac{y}{x} ight)$ આમ,$xy \cos \left( \frac{y}{x} ight) = c$ એ સાચો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos \left( \frac{y}{x} \right) (y dx + x dy) = y \sin \left( \frac{y}{x} \right) (x dy - y dx)$ માટે,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + y^2) dy = xy dx$ માટે, આપેલ છે કે $y(1) = 1$ અને $y(x_0) = e$, તો $x_0$ નું મૂલ્ય છે

વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy=0$ એ સમપરિમાણીય સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x-y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+y) dy + (x-y) dx = 0$ નો $x=1, y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module