ઉપવલય 4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0 માટે,નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -1-\sqrt{3}), \sqrt{3}y+\sqrt{3}+4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x-1)^2 + (y+1)^2 = 4$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x-1)^2}{1} + \frac{(y+1)^2}{4} = 1$ અહીં $a^2 = 1$ અને $b^2 = 4$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$. કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$. નાભિ $(h, k \pm be) = (1, -1 \pm \sqrt{3})$ મળે છે. નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k \pm \frac{b}{e} = -1 \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે છે. તેથી,નાભિ $(1, -1-\sqrt{3})$ માટે નિયામિકા $\sqrt{3}y + \sqrt{3} + 4 = 0$ થાય છે.

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ માટે,નાભિ અને નિયામિકાનું સમીકરણ અનુક્રમે શું છે?

Similar Questions

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7)$,નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/\sqrt{3}$ હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module