ઉપવલય 9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0 ની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 5(y^2 - 4y) = 16$ મળે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 2x + 1) + 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$9(x^2 - 2x) + 5(y^2 - 4y) = 16$ મળે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$9(x^2 - 2x + 1) + 5(y^2 - 4y + 4) = 16 + 9 + 20$ મળે.આથી $9(x - 1)^2 + 5(y - 2)^2 = 45$ થાય.$45$ વડે ભાગતા,પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - 1)^2}{5} + \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ મળે.અહીં,$a^2 = 5$ અને $b^2 = 9$ છે. $b^2 > a^2$ હોવાથી,ઉપવલય ઉભું છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ થાય.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $(3, 5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $\theta$ નું નાભિથી અંતર કેટલું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $= 26$,નાભિઓ $= (\pm 5, 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module