સમીકરણ 3x^2 + px + 3 = 0, p 0 માટે,જો એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.$3x^2 + px + 3 = 0$ માટે બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -p/3$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = 3/3 = 1$$\alpha^3 = 1$ હોવાથી,$\alpha$ ની શક્ય કિંમતો $1, \omega, \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.જો $\alpha = 1$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = 1 + 1 = 2$,તેથી $2 = -p/3 \implies p = -6$. પરંતુ આપણને $p > 0$ આપેલ છે,તેથી આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.જો $\alpha = \omega$ અથવા $\alpha = \omega^2$ હોય,તો $\alpha + \alpha^2 = \omega + \omega^2 = -1$.આ કિંમતને સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $-1 = -p/3 \implies p = 3$.આમ,$p = 3$.

સમીકરણ $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ માટે,જો એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય ($/3$ માં)?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $-1$ એ સમીકરણ $ax^3+bx^2+cx+1=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

જો $4x^2 + 2x - 1 = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ હોય,તો બીજું બીજ કયું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module