निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,रैखिक बाधा | vedclass

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Question

(C) आइए छायांकित क्षेत्र और उसकी रैखिक बाधाओं का विश्लेषण करें:$1$. ग्राफ को देखने पर,क्षेत्र रेखाओं $y=x$ और $-x+3y=3$ तथा अक्षों $x=0$ और $y=0$ द्वा

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$x-y \geq 0, -x+3y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) आइए छायांकित क्षेत्र और उसकी रैखिक बाधाओं का विश्लेषण करें:$1$. ग्राफ को देखने पर,क्षेत्र रेखाओं $y=x$ और $-x+3y=3$ तथा अक्षों $x=0$ और $y=0$ द्वारा घिरा हुआ है।$2$. छायांकित क्षेत्र रेखा $-x+3y=3$ के नीचे स्थित है। मूल बिंदु $(0,0)$ का परीक्षण करने पर,हमें $-0+3(0) = 0 \leq 3$ प्राप्त होता है,जो असमिका को संतुष्ट करता है। अतः,बाधा $-x+3y \leq 3$ है।$3$. यह क्षेत्र रेखा $y=x$ के दाईं ओर स्थित है। क्षेत्र में एक बिंदु,जैसे $(2, 0)$ का परीक्षण करने पर,हमें $x-y = 2-0 = 2 \geq 0$ प्राप्त होता है। अतः,बाधा $x-y \geq 0$ है।$4$. विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $(C)$ इन शर्तों से मेल खाता है: $x-y \geq 0, -x+3y \leq 3, x \geq 0, y \geq 0$.

निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,रैखिक बाधाएं क्या हैं?

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उद्देश्य फलन $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,प्रतिबंधों $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ के अंतर्गत न्यूनतम मान किस बिंदु पर है?

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$L.P.P.$ में,$x + y \leq 5, x + 2y \geq 4, 4x + y \leq 12, x, y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत उद्देश्य फलन $Z = 6x + 3y$ का अधिकतम मान क्या है?

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