उद्देश्य फलन Z = 4 x_1 + 5 x_2,प्रतिबंधों 2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) उद्देश्य फलन $Z = 4 x_1 + 5 x_2$ है।प्रतिबंध इस प्रकार हैं:$1) 2 x_1 + x_2 \geq 7$$2) 2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$$3) x_2 \leq 3$$4) x_1, x_2 \geq 0$सुस

Vedclass · Accepted Answer

$x_1$-अक्ष पर

Vedclass · Answer

(A) उद्देश्य फलन $Z = 4 x_1 + 5 x_2$ है।प्रतिबंध इस प्रकार हैं:$1) 2 x_1 + x_2 \geq 7$$2) 2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$$3) x_2 \leq 3$$4) x_1, x_2 \geq 0$सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करने के लिए,हम सीमा रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं:$2 x_1 + x_2 = 7$ के लिए,अंतःखंड $(3.5, 0)$ और $(0, 7)$ हैं।$2 x_1 + 3 x_2 = 15$ के लिए,अंतःखंड $(7.5, 0)$ और $(0, 5)$ हैं।रेखा $x_2 = 3$ एक क्षैतिज रेखा है।सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं को हल करने पर:- $2 x_1 + x_2 = 7$ और $x_2 = 3$ का प्रतिच्छेदन: $2 x_1 + 3 = 7 \implies 2 x_1 = 4 \implies x_1 = 2$. बिंदु: $(2, 3)$.- $2 x_1 + 3 x_2 = 15$ और $x_2 = 3$ का प्रतिच्छेदन: $2 x_1 + 9 = 15 \implies 2 x_1 = 6 \implies x_1 = 3$. बिंदु: $(3, 3)$.- $x_1$-अक्ष पर अंतःखंड $(3.5, 0)$ और $(7.5, 0)$ हैं।सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(3.5, 0), (7.5, 0), (3, 3), (2, 3)$ हैं।इन बिंदुओं पर $Z = 4 x_1 + 5 x_2$ का मान ज्ञात करने पर:कोणीय बिंदु$Z = 4 x_1 + 5 x_2$$(3.5, 0)$$4(3.5) + 5(0) = 14$$(7.5, 0)$$4(7.5) + 5(0) = 30$$(3, 3)$$4(3) + 5(3) = 12 + 15 = 27$$(2, 3)$$4(2) + 5(3) = 8 + 15 = 23$$Z$ का न्यूनतम मान $14$ है,जो बिंदु $(3.5, 0)$ पर प्राप्त होता है। चूँकि $x_2$-निर्देशांक $0$ है,इसलिए यह बिंदु $x_1$-अक्ष पर स्थित है।

उद्देश्य फलन $Z = 4 x_1 + 5 x_2$,प्रतिबंधों $2 x_1 + x_2 \geq 7$,$2 x_1 + 3 x_2 \leq 15$,$x_2 \leq 3$,$x_1, x_2 \geq 0$ के अंतर्गत न्यूनतम मान किस बिंदु पर है?

Similar Questions

वह बिंदु,जिस पर $10x + 6y$ का अधिकतम मान,बाधाओं $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन प्राप्त होता है,है

$x+y \leq 10, 5x+3y \geq 15, x \leq 6, x, y \geq 0$ के अधीन $z=x+y$ का अधिकतम मान,

$x+y \leq 60$,$5x+y \leq 100$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अवरोधों के अंतर्गत $z=50x+15y$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर है?

$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module