વિધેય $f(x)=x^3-6x^2+12x-3$ માટે,બિંદુ $x=2$ એ

જો વિધેય $f(x)=x^3-3(a-2)x^2+3ax+7$,કોઈ $a \in R$ માટે,$(0,1]$ માં વધતું અને $[1,5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x)-14}{(x-1)^2}=0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં અંતર્ગત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (આપેલ છે કે $A$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ પૈકીનું એક છે) કેટલું થાય? (જ્યાં સંજ્ઞાઓ $\Delta ABC$ માં તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે)

$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

$x + y = 8$ માટે,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?