જો વિધેયો f(x) = frac{x^3}{3} + 2bx + frac{ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બિંદુ છે. તેથી $f'(x_0) = 0$ અને $g'(x_0) = 0$.$x_0^2 + ax_0 + 2b = 0$  ---$(1)$$x_0^2 + 2bx_0 + a = 0$  ---$(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a - 2b)x_0 + (2b - a) = 0$$(a - 2b)x_0 - (a - 2b) = 0$$(a - 2b)(x_0 - 1) = 0$કારણ કે $a 
eq 2b$,તેથી $x_0 - 1 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = 1$.$x_0 = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$1^2 + a(1) + 2b = 0$$1 + a + 2b = 0$$a + 2b = -1$આપણે $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a + 2b = -1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$-1 + 7 = 6$.

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય, તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય, તો $m+M=$

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module