रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ के लिए, $z = 5x + 10y$ का अधिकतम मान किन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर होता है?

असमिकाओं $x-2y \leq 2$,$5x+2y \geq 10$,$4x+5y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के निकाय के लिए आलेखीय हल समुच्चय है:

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ के लिए, $z = 5x + 10y$ का अधिकतम मान किन बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर होता है?

एक इलेक्ट्रॉनिक सर्किट निर्माता के पास $200$ प्रतिरोधक (resistors),$120$ ट्रांजिस्टर और $150$ संधारित्र (capacitors) का स्टॉक है और उसे दो प्रकार के सर्किट $A$ और $B$ बनाने हैं। प्रकार $A$ के लिए $20$ प्रतिरोधक,$10$ ट्रांजिस्टर और $10$ संधारित्र की आवश्यकता होती है। प्रकार $B$ के लिए $10$ प्रतिरोधक,$20$ ट्रांजिस्टर और $30$ संधारित्र की आवश्यकता होती है। यदि प्रकार $A$ सर्किट पर लाभ $Rs. 50$ है और प्रकार $B$ सर्किट पर लाभ $Rs. 60$ है,तो इस समस्या को $LPP$ के रूप में तैयार करें ताकि निर्माता अपने लाभ को अधिकतम कर सके।

असमिकाएं $-x_{1} + x_{2} \leq 1$,$-x_{1} + 3x_{2} \leq 9$,$x_{1}, x_{2} \geq 0$ क्या परिभाषित करती हैं?

वह बिंदु जिस पर $x + 2y \leq 70$, $2x + y \leq 95$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ अवरोधों के अंतर्गत $Z = x + y$ का अधिकतम मान प्राप्त होता है, वह है: