રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા x + 2y leq 10, 3x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $1$. $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સુસંગત પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ શોધો.$2$. $x + 2y = 10$ અને $3x + y = 12$

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 5)$ અને $(\frac{14}{5}, \frac{18}{5})$

Vedclass · Answer

(D) $1$. $x + 2y \leq 10$, $3x + y \leq 12$, $x, y \geq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સુસંગત પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ શોધો.$2$. $x + 2y = 10$ અને $3x + y = 12$ નું છેદબિંદુ ઉકેલતા: $y = 12 - 3x$, તેથી $x + 2(12 - 3x) = 10 \implies x + 24 - 6x = 10 \implies -5x = -14 \implies x = \frac{14}{5}$। તેથી $y = 12 - 3(\frac{14}{5}) = \frac{60 - 42}{5} = \frac{18}{5}$।$3$. ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 0)$, $(4, 0)$, $(\frac{14}{5}, \frac{18}{5})$, અને $(0, 5)$ છે.$4$. દરેક બિંદુ પર $z = 5x + 10y$ ની કિંમત શોધો:- $(0, 0)$ પર, $z = 0$।- $(4, 0)$ પર, $z = 5(4) + 10(0) = 20$।- $(\frac{14}{5}, \frac{18}{5})$ પર, $z = 5(\frac{14}{5}) + 10(\frac{18}{5}) = 14 + 36 = 50$।- $(0, 5)$ પર, $z = 5(0) + 10(5) = 50$।$5$. કારણ કે $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(50)$ $(0, 5)$ અને $(\frac{14}{5}, \frac{18}{5})$ બંને પર છે, તેથી મહત્તમ મૂલ્ય આ બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના દરેક બિંદુ પર મળે છે.

Similar Questions

જો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,તો સંબંધિત અસમતાઓ કઈ છે?

$Z = 4x + 5y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો, જે પ્રતિબંધો $3x + y \leq 15$, $3x + 4y \leq 24$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન છે.

નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં હેતુલક્ષી વિધેય $Z = x + y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય, શરતો $x + 2y \leq 70$, $2x + y \leq 95$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ને આધીન મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module