નીચે આપેલા છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

એક ફેક્ટરી ટેનિસ રેકેટ અને ક્રિકેટ બેટ બનાવે છે. એક ટેનિસ રેકેટ બનાવવા માટે $1.5\, \text{કલાક}$ મશીનનો સમય અને $3\, \text{કલાક}$ કારીગરનો સમય લાગે છે, જ્યારે એક ક્રિકેટ બેટ બનાવવા માટે $3\, \text{કલાક}$ મશીનનો સમય અને $1\, \text{કલાક}$ કારીગરનો સમય લાગે છે. એક દિવસમાં, ફેક્ટરી પાસે $42\, \text{કલાક}$ થી વધુ મશીનનો સમય અને $24\, \text{કલાક}$ થી વધુ કારીગરનો સમય ઉપલબ્ધ નથી. જો ફેક્ટરી તેની સંપૂર્ણ ક્ષમતા પર કામ કરતી હોય, તો કેટલા રેકેટ અને બેટ બનાવવા જોઈએ?

નીચેના સમીકરણ $z=6xy+y^2$ માટે $z$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જ્યાં શરતો $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

$x-y \geq 0$,$x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ શરતોને આધીન $z=6x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત પ્રદેશ એક ચોક્કસ સુરેખ પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે ઉકેલ ગણ દર્શાવે છે. આ પ્રદેશ માટેના સુરેખ પ્રતિબંધો નીચે મુજબ છે: