નીચેના સમીકરણ $z=6xy+y^2$ માટે $z$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જ્યાં શરતો $3x+4y \leq 100$,$4x+3y \leq 75$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે:

શિષ્યવૃત્તિની રકમ $z = 550x + 300y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $x$ છોકરાઓ અને $y$ છોકરીઓ વચ્ચે વહેંચવાની છે. નીચે આપેલા આલેખ પરથી,શિષ્યવૃત્તિની મહત્તમ રકમ . . . . . . છે.

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ અને $x + y \geq 5$ શરતોને આધીન $z = 10x + 25y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

એક માણસ તેની મોટરસાઇકલ $50 \, km/h$ ની ઝડપે ચલાવે છે. તેણે પેટ્રોલ પર પ્રતિ $km \, Rs. \, 2$ ખર્ચવા પડે છે. જો તે $80 \, km/h$ ની ઝડપે ચલાવે,તો પેટ્રોલનો ખર્ચ વધીને પ્રતિ $km \, Rs. \, 3$ થાય છે. તેની પાસે પેટ્રોલ માટે વધુમાં વધુ $Rs. \, 120$ અને એક કલાકનો સમય છે. તે મુસાફરી કરી શકે તેવું મહત્તમ અંતર શોધવા માંગે છે. આ સમસ્યાને સુરેખ આયોજન (Linear Programming) સમસ્યા તરીકે દર્શાવો.

$0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=10 x+25 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક સુરેખ આયોજન સમસ્યા માટેનો ઉકેલ ગણ છે. તો સુરેખ પ્રતિબંધો નીચે મુજબ છે: