અસમતાઓ x-y geqslant 0,x-5y leqslant -5,x geqs | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આપેલી અસમતાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. આ રેખા $y = x$ પર અથવા તેની નીચેનો

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(B) શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ શોધવા માટે,આપણે આપેલી અસમતાઓનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $x - y \geqslant 0 \implies y \leqslant x$. આ રેખા $y = x$ પર અથવા તેની નીચેનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$2$. $x - 5y \leqslant -5 \implies 5y \geqslant x + 5 \implies y \geqslant \frac{1}{5}x + 1$. આ રેખા $y = \frac{1}{5}x + 1$ પર અથવા તેની ઉપરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$3$. $x \geqslant 0$ અને $y \geqslant 0$ પ્રદેશને પ્રથમ ચરણમાં મર્યાદિત કરે છે.આ બધાને જોડતા,આપણે એવો પ્રદેશ શોધીએ છીએ જે $y = x$ ની નીચે,$y = \frac{1}{5}x + 1$ ની ઉપર અને પ્રથમ ચરણમાં હોય. છેદબિંદુ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{1}{5}x + 1 \implies \frac{4}{5}x = 1 \implies x = 1.25$. તેથી $y = 1.25$. છેદબિંદુ $(1.25, 1.25)$ છે.પ્રથમ ચરણમાં આ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ એક ત્રિકોણાકાર પ્રદેશ છે. આપેલા વિકલ્પો જોતા,આ અસમતાઓ દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ વિકલ્પ $B$ માં દર્શાવેલ છે.

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે:

Similar Questions

ઉદ્દેશ્ય વિધેય $Z = 3x + 5y$ માટે, શરતો $x + 3y \leq 60$, $x + y \geq 10$, $x - y \leq 0$ અને $x, y \geq 0$ ને આધીન મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

જો $Z=10x+25y$ માટે શરતો $0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ હોય,તો $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કયા બિંદુએ મળે?

શરતો $2x + 3y \leq 18$,$2x + y \leq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $z = 9x + 13y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module