શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$.

(A) સૌ પ્રથમ,ગુણાકાર $AB$ શોધો:
$AB = \begin{bmatrix} 1 \\ -4 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 4 & -8 & -4 \\ -3 & 6 & 3 \end{bmatrix}$
હવે,પરિવર્તિત શ્રેણિક $(AB)^{\prime}$ શોધો:
$(AB)^{\prime} = \begin{bmatrix} -1 & 4 & -3 \\ 2 & -8 & 6 \\ 1 & -4 & 3 \end{bmatrix}$
ત્યારબાદ,$A^{\prime}$ અને $B^{\prime}$ શોધો:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & -4 & 3 \end{bmatrix}$
$B^{\prime} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix}$
હવે,ગુણાકાર $B^{\prime}A^{\prime}$ શોધો:
$B^{\prime}A^{\prime} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \\ 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -4 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 4 & -3 \\ 2 & -8 & 6 \\ 1 & -4 & 3 \end{bmatrix}$
આમ,$(AB)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime}$ હોવાથી,ગુણધર્મ ચકાસાયેલ છે.