नीचे दिए गए असतत यादृच्छिक चर X के प्रायिकता | vedclass

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Question

(B) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = \frac{1}{10} + (K + \frac{2}{10}) + (K + \frac{3}{10}) + (K + \frac{3}{10

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$\frac{4}{5}$

Vedclass · Answer

(B) प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = \frac{1}{10} + (K + \frac{2}{10}) + (K + \frac{3}{10}) + (K + \frac{3}{10}) + (K + \frac{4}{10}) + (K + \frac{2}{10}) = 1$$\Rightarrow 5K + \frac{15}{10} = 1$$\Rightarrow 5K + 1.5 = 1$$\Rightarrow 5K = -0.5$$\Rightarrow K = -0.1 = -\frac{1}{10}$अब,तालिका में $K = -\frac{1}{10}$ रखने पर:$x = -2$ के लिए,$P = \frac{1}{10}$$x = -1$ के लिए,$P = -\frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{1}{10}$$x = 0$ के लिए,$P = -\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10}$$x = 1$ के लिए,$P = -\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10}$$x = 2$ के लिए,$P = -\frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$$x = 3$ के लिए,$P = -\frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{1}{10}$माध्य $\mu = \sum x P(x) = (-2)(\frac{1}{10}) + (-1)(\frac{1}{10}) + (0)(\frac{2}{10}) + (1)(\frac{2}{10}) + (2)(\frac{3}{10}) + (3)(\frac{1}{10})$$\mu = \frac{-2 - 1 + 0 + 2 + 6 + 3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

$X=x$	$-3$	$0$	$1$	$\alpha$
$P(X=x)$	$\frac{1}{4}$	$K$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

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