बहुपद p(x) = ax^2 + bx + c के शून्यकों alpha | vedclass

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Question

(A) दिया गया बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है,जिसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:शून्यकों का योग: $\alpha

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$-\frac{b}{c}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ है,जिसके शून्यक $\alpha$ और $\beta$ हैं।शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:शून्यकों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$शून्यकों का गुणनफल: $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$हमें $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ का मान ज्ञात करना है।लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha \cdot \beta}$.मान रखने पर: $\frac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}} = -\frac{b}{a} \cdot \frac{a}{c} = -\frac{b}{c}$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

बहुपद $p(x) = ax^2 + bx + c$ के शून्यकों $\alpha$ और $\beta$ के लिए $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ का मान क्या होगा?

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निम्नलिखित शर्तों के साथ एक द्विघात बहुपद प्राप्त कीजिए:
शून्यकों का योग $= -\frac{1}{4}$;
शून्यकों का गुणनफल $= \frac{1}{4}$.

निम्नलिखित में से कौन सा चर $x$ में बहुपद नहीं है?

दिए गए बहुपद के घात के आधार पर उसका प्रकार पहचानिए: $p(x) = 3.14x^2 + 1.57x + 1$.

$p(x) = 2 + x - x^{2}$ के शून्यक ....... हैं।

एक त्रिघात बहुपद $p(x) = 4x^3 - x$ के ...... शून्यक हैं।

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