પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થવા માટે,આપાતકોણ $i$ અને માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $\mu$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરવું જોઈએ?

$8 \text{ cm}$ જાડાઈ ધરાવતો એક મોટો કાચનો સ્લેબ $(\mu = 5/3)$ સમતલ સપાટી પર રહેલા પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે પ્રકાશ સ્લેબની ઉપરની સપાટીમાંથી $R \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર વિસ્તારમાંથી બહાર આવે છે. $R$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશ જે ઘટના દ્વારા મુસાફરી કરે છે તે છે

માધ્યમ $M_1$ અને $M_2$ માં પ્રકાશની ઝડપ અનુક્રમે $1.5 \times 10^8 \ m/s$ અને $2.0 \times 10^8 \ m/s$ છે. પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ $M_1$ માંથી $M_2$ માં $i$ આપાતકોણે દાખલ થાય છે. જો કિરણનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થાય,તો $i$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ઓપ્ટિકલ ફાઇબર ...... ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.

$(a)$ આકૃતિ $1.68$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના ફાઈબરથી બનેલી 'લાઈટ પાઈપ'નો આડછેદ દર્શાવે છે. પાઈપનું બહારનું આવરણ $1.44$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થનું બનેલું છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાઈપની અંદર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થાય તે માટે પાઈપની અક્ષ સાથે આપાત કિરણોના ખૂણાઓનો વિસ્તાર કેટલો હશે?
$(b)$ જો પાઈપનું બહારનું આવરણ ન હોય તો જવાબ શું હશે?