दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ और $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ है,तो:

बैग $A$ में $9$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं, जबकि बैग $B$ में $6$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। बैग $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है और बैग $A$ की गेंदों के साथ मिला दी जाती है। फिर बैग $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। यदि निकाली गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता $p/q$ है (जहाँ $gcd(p,q)=1$), तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $E_1$ और $E_2$ प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ और $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ है, तो $P(E_1 | \bar{E}_2) = $

पासे का एक जोड़ा फेंका जाता है। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि पासे में से किसी एक पर $2$ आए,जबकि उनका योग $6$ है?

यदि $\overline{E}$ और $\overline{F}$ क्रमशः घटनाओं $E$ और $F$ की पूरक घटनाएं हैं और यदि $0 < P(F) < 1$ है,तो

एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। घटनाओं $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ और $G=\{2,3,4,5\}$ पर विचार करें। $P((E \cup F) | G)$ और $P((E \cap F) | G)$ ज्ञात कीजिए।