k के किस मान के लिए समीकरण x^2 - (3k - 1)x + | vedclass

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Question

(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 +

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = 1$,$b = -(3k - 1)$,और $c = 2k^2 + 2k - 11$ है।इन मानों को $b^2 - 4ac = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(-(3k - 1))^2 - 4(1)(2k^2 + 2k - 11) = 0$$(3k - 1)^2 - 4(2k^2 + 2k - 11) = 0$$9k^2 - 6k + 1 - 8k^2 - 8k + 44 = 0$$k^2 - 14k + 45 = 0$इस द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(k - 5)(k - 9) = 0$अतः,$k = 5$ या $k = 9$ प्राप्त होता है।

$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ के मूल समान होंगे?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

जब $a=17, b=15$ और $c=13$ हो,तो $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a - \frac{1}{a - 3} = 5$ है,तो $(a - 3)^{3} - \frac{1}{(a - 3)^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(3x - 2y) : (2x + 3y) = 5 : 6$ है,तो $\left(\frac{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y}}\right)^{2}$ का एक मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

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