a के किन मानों के लिए फलन f(x) = x^{2} + ax + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन कहाँ वर्धमान है,हम इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = 2x + a$.फलन $f(x)$ अंतराल $[1,

Vedclass · Accepted Answer

$a \geq -2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ है।यह ज्ञात करने के लिए कि फलन कहाँ वर्धमान है,हम इसका अवकलन करते हैं:$f'(x) = 2x + a$.फलन $f(x)$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान होगा यदि सभी $x \in [1, 2]$ के लिए $f'(x) \geq 0$ हो।चूंकि $f'(x) = 2x + a$ एक धनात्मक ढाल वाला रैखिक फलन है,इसलिए अंतराल $[1, 2]$ पर इसका न्यूनतम मान $x = 1$ पर प्राप्त होता है।अतः,हमें $f'(1) \geq 0$ की आवश्यकता है:$2(1) + a \geq 0$$2 + a \geq 0$$a \geq -2$.इस प्रकार,$a \geq -2$ के लिए फलन $f(x)$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है।

$a$ के किन मानों के लिए फलन $f(x) = x^{2} + ax + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर वर्धमान है?

Similar Questions

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ह्रासमान है,वह है:

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = 3x + 17$ द्वारा प्रदत्त फलन $R$ पर निरंतर वर्धमान है।

फलन $\frac{a\sin x + b\cos x}{c\sin x + d\cos x}$ ह्रासमान है,यदि

यदि $f(x)=2x^3-15x^2-144x-7$ है,तो $f(x)$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान है?

$a$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए एक ह्रासमान (decreasing) फलन है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module