वह अंतराल जिसमें फलन f(x) = frac{log(7+x)}{lo | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$। फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) < 0$ होना चाहिए।भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(x) = \frac{\frac{1}

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$(0, \infty)$

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(D) माना $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$। फलन के ह्रासमान होने के लिए $f'(x) भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$f'(x) = \frac{\frac{1}{7+x} \log(3+x) - \frac{1}{3+x} \log(7+x)}{(\log(3+x))^2}$।$f'(x) यह स्थिति $x > 0$ के लिए हमेशा सत्य है क्योंकि फलन $g(t) = \frac{\log t}{t}$,$t > e$ के लिए एक ह्रासमान फलन है।अतः,दिया गया फलन $x \in (0, \infty)$ के लिए ह्रासमान है।इसलिए,विकल्प $(d)$ सही है।

वह अंतराल जिसमें फलन $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ह्रासमान है,वह है:

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