a અને b ની કઈ કિંમતો માટે,નીચે આપેલ સુરેખ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી છે:$x + 2y - 1 = 0$ .....$(i)$$(a - b)x + (a + b)y - (a + b - 2) = 0$ .....$(ii)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી છે:$x + 2y - 1 = 0$ .....$(i)$$(a - b)x + (a + b)y - (a + b - 2) = 0$ .....$(ii)$$a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = -1$$a_2 = (a - b), b_2 = (a + b), c_2 = -(a + b - 2)$અનંત ઉકેલો માટેની શરત છે:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$$\frac{1}{a - b} = \frac{2}{a + b} = \frac{-1}{-(a + b - 2)}$પ્રથમ બે ભાગ લેતા:$\frac{1}{a - b} = \frac{2}{a + b} \Rightarrow a + b = 2a - 2b \Rightarrow a = 3b$ .....$(iii)$છેલ્લા બે ભાગ લેતા:$\frac{2}{a + b} = \frac{1}{a + b - 2} \Rightarrow 2a + 2b - 4 = a + b \Rightarrow a + b = 4$ .....$(iv)$સમીકરણ $(iii)$ ની કિંમત સમીકરણ $(iv)$ માં મૂકતા:$3b + b = 4 \Rightarrow 4b = 4 \Rightarrow b = 1$$b = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $(iii)$ માં મૂકતા:$a = 3(1) = 3$આમ,$a = 3$ અને $b = 1$ માટે આપેલ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો મળશે.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?
$x + 2y = 1$
$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$

Similar Questions

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?
$kx + 3y - (k - 3) = 0$
$12x + ky - k = 0$

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $k$ ની કિંમત શોધો જેથી આ સમીકરણોને કોઈ ઉકેલ ન હોય:
$2x - ky + 3 = 0$
$3x + 2y - 1 = 0$

બે ચલ ધરાવતા સુરેખ સમીકરણ $ax + by + c = 0$ માટે,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ સત્ય નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?$x + 2y = 1$$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$