નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $k$ ની કિંમત શોધો જેથી આ સમીકરણોને કોઈ ઉકેલ ન હોય:
$2x - ky + 3 = 0$
$3x + 2y - 1 = 0$

પાંચ વર્ષ પહેલાં,પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $50$ વર્ષ હતો. પાંચ વર્ષ પછી,તે પાંચ વ્યક્તિઓની ઉંમરનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ વર્ષ થશે.

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડીને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$3x + 4y = 10$ અને $2x - 2y = 2$

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ,ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.
$2x + y = 5$
$3x + 2y = 8$

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો.
યશે એક કસોટીમાં $40$ ગુણ મેળવ્યા,જેમાં દરેક સાચા જવાબ માટે $3$ ગુણ મળ્યા અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કપાયો. જો દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ આપવામાં આવ્યા હોત અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $2$ ગુણ કાપવામાં આવ્યા હોત,તો યશે $50$ ગુણ મેળવ્યા હોત. કસોટીમાં કુલ કેટલા પ્રશ્નો હતા?

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $5:6$ છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $8$ બાદ કરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $4:5$ બને છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.