નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક રીતથી શોધો.
યશે એક કસોટીમાં $40$ ગુણ મેળવ્યા,જેમાં દરેક સાચા જવાબ માટે $3$ ગુણ મળ્યા અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $1$ ગુણ કપાયો. જો દરેક સાચા જવાબ માટે $4$ ગુણ આપવામાં આવ્યા હોત અને દરેક ખોટા જવાબ માટે $2$ ગુણ કાપવામાં આવ્યા હોત,તો યશે $50$ ગુણ મેળવ્યા હોત. કસોટીમાં કુલ કેટલા પ્રશ્નો હતા?

(20) ધારો કે સાચા જવાબોની સંખ્યા $x$ છે અને ખોટા જવાબોની સંખ્યા $y$ છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $3x - y = 40$ $...(1)$
બીજા કિસ્સા માટે: $4x - 2y = 50$
બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $2x - y = 25$ $...(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$(3x - y) - (2x - y) = 40 - 25$
$x = 15$
$x = 15$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:
$2(15) - y = 25$
$30 - y = 25$
$y = 5$
તેથી,સાચા જવાબોની સંખ્યા $15$ છે અને ખોટા જવાબોની સંખ્યા $5$ છે.
કુલ પ્રશ્નોની સંખ્યા $= x + y = 15 + 5 = 20$.