બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $5:6$ છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $8$ બાદ કરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $4:5$ બને છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

બે વર્ષ પહેલાં,માતા,પિતા અને બે પુત્રીઓની ઉંમરનો સરવાળો $40$ વર્ષ હતો. ત્રણ વર્ષ પછી તેમની ઉંમરનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો એક લંબચોરસમાં,લંબાઈમાં $2$ એકમનો વધારો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $28$ ચોરસ એકમનો ઘટાડો થાય છે. જો કે,જો લંબાઈમાં $1$ એકમનો ઘટાડો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો વધારો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $33$ ચોરસ એકમનો વધારો થાય છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પુત્ર અને પિતાની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો અને તફાવત અનુક્રમે $\frac{5}{40}$ અને $\frac{3}{40}$ છે. આને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો,જ્યાં $x$ એ પુત્રની ઉંમર છે અને $y$ એ પિતાની ઉંમર છે.

ધોરણ $10$ ની ગણિતની વાર્ષિક પરીક્ષામાં દેવર્ષિને મળેલા ગુણ,મહર્ષિને મળેલા ગુણ કરતાં ત્રણ ગણા છે. તેમના દ્વારા મેળવેલા ગુણનો સરવાળો $150$ છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

બે અંકની સંખ્યા જેમાં એકમના સ્થાનનો અંક $x$ છે અને દશકના સ્થાનનો અંક $y$ છે,તે તેના અંકોના સરવાળા કરતાં ત્રણ ગણી છે. આ વિધાનને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ તરીકે લખવામાં આવે છે.