$a$ और $b$ के किन मानों के लिए,निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$x + 2y = 1$
$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$

दो व्यक्तियों की आय का अनुपात $9:7$ है और उनके खर्चों का अनुपात $4:3$ है। यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रति माह ₹ $2000$ की बचत करता है,तो उनकी मासिक आय ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समस्याओं को समीकरणों के युग्म के रूप में व्यक्त कीजिए और उनके हल ज्ञात कीजिए:
$2$ महिलाएँ एवं $5$ पुरुष एक कसीदाकारी (embroidery) के काम को $4$ दिनों में पूरा कर सकते हैं,जबकि $3$ महिलाएँ एवं $6$ पुरुष इसे $3$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। ज्ञात कीजिए कि $1$ महिला अकेले इस काम को करने में कितना समय लेगी और $1$ पुरुष अकेले कितना समय लेगा।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अनंत हल होने के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$kx + 3y = k - 3$
$12x + ky = k$

$x$ वर्ष पहले,माता-पिता और दो बच्चों की आयु का योग $y$ वर्ष था,तो $z$ वर्ष बाद उनकी आयु का योग कितना होगा?

दो वर्ष पहले,माता,पिता और दो पुत्रियों की आयु का योग $40$ वर्ष था। तीन वर्ष बाद उनकी आयु का योग क्या होगा?