a અને b ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$2x + 3y - 7 = 0$$(a-b)x + (a+b)y - (3a + b - 2) = 0$સુરેખ સમીકરણ યુગ્મ $\frac{a_1}{a_2}x + \frac{b_1}{b_2}y + \frac{c_1

Vedclass · Accepted Answer

$a=5, b=1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$2x + 3y - 7 = 0$$(a-b)x + (a+b)y - (3a + b - 2) = 0$સુરેખ સમીકરણ યુગ્મ $\frac{a_1}{a_2}x + \frac{b_1}{b_2}y + \frac{c_1}{c_2} = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ છે.અહીં,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{a-b}$,$\frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{a+b}$,અને $\frac{c_1}{c_2} = \frac{-7}{-(3a+b-2)} = \frac{7}{3a+b-2}$ છે.ગુણોત્તરને સરખાવતા:$1) \frac{2}{a-b} = \frac{3}{a+b} \implies 2a + 2b = 3a - 3b \implies a - 5b = 0 \implies a = 5b$ (સમીકરણ $1$)$2) \frac{2}{a-b} = \frac{7}{3a+b-2} \implies 6a + 2b - 4 = 7a - 7b \implies a - 9b = -4$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માં $a = 5b$ મૂકતા:$5b - 9b = -4 \implies -4b = -4 \implies b = 1$.હવે,$b = 1$ ને $a = 5b$ માં મૂકતા:$a = 5(1) = 5$.આમ,$a = 5$ અને $b = 1$ એ માંગેલી કિંમતો છે.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલો મળે?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

Similar Questions

રેખીય સમીકરણોની જોડી જેનો અનન્ય ઉકેલ $x=2, y=-3$ હોય તે છે

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $2x - 3y = 1$ અને $kx + 5y = 7$ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી આ સમીકરણોને અનન્ય ઉકેલ મળે.

નીચેના સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$4x + 6y = 11$
$5x - 8y = 6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલો મળે?$2x + 3y = 7$$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$