a और b के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक स | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y - 7 = 0$$(a-b)x + (a+b)y - (3a + b - 2) = 0$रैखिक समीकरण युग्म $\frac{a_1}{a_2}x + \frac{b_1}{b_2}y + \frac{c

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$a=5, b=1$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण इस प्रकार हैं:$2x + 3y - 7 = 0$$(a-b)x + (a+b)y - (3a + b - 2) = 0$रैखिक समीकरण युग्म $\frac{a_1}{a_2}x + \frac{b_1}{b_2}y + \frac{c_1}{c_2} = 0$ के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है।यहाँ,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{a-b}$,$\frac{b_1}{b_2} = \frac{3}{a+b}$,और $\frac{c_1}{c_2} = \frac{-7}{-(3a+b-2)} = \frac{7}{3a+b-2}$ है।अनुपातों की तुलना करने पर:$1) \frac{2}{a-b} = \frac{3}{a+b} \implies 2a + 2b = 3a - 3b \implies a - 5b = 0 \implies a = 5b$ (समीकरण $1$)$2) \frac{2}{a-b} = \frac{7}{3a+b-2} \implies 6a + 2b - 4 = 7a - 7b \implies a - 9b = -4$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ में $a = 5b$ रखने पर:$5b - 9b = -4 \implies -4b = -4 \implies b = 1$.अब,$b = 1$ को $a = 5b$ में रखने पर:$a = 5(1) = 5$.अतः,$a = 5$ और $b = 1$ अभीष्ट मान हैं।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

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$a$ और $b$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?$2x + 3y = 7$$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$