$(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $a$ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

(D) આપેલ સમીકરણ: $(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{2}-2ax+a^{2}+2y^{2}=a^{2}$
સાદુરૂપ આપતા: $x^{2}-2ax+2y^{2}=0$
$2ax = x^{2}+2y^{2}$
$a = \frac{x^{2}+2y^{2}}{2x}$
હવે,સમીકરણ $x^{2}-2ax+2y^{2}=0$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$2x - 2a + 4y \frac{dy}{dx} = 0$
$x - a + 2y \frac{dy}{dx} = 0$
$a$ ની કિંમત મૂકતા:
$x - \frac{x^{2}+2y^{2}}{2x} + 2y \frac{dy}{dx} = 0$
$2x$ વડે ગુણતા:
$2x^{2} - (x^{2}+2y^{2}) + 4xy \frac{dy}{dx} = 0$
$2x^{2} - x^{2} - 2y^{2} + 4xy \frac{dy}{dx} = 0$
$x^{2} - 2y^{2} + 4xy \frac{dy}{dx} = 0$
$4xy \frac{dy}{dx} = 2y^{2} - x^{2}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{2y^{2}-x^{2}}{4xy}$