ચકાસો કે આપેલ વિધેય y = Ax એ વિકલ સમીકરણ xy' | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $y = Ax$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $y' = \frac{d}{dx}(Ax) = A$ હવે,$y$ અને $y'$ ની કિંમતોને આપેલ વિકલ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $y = Ax$
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:
$y' = \frac{d}{dx}(Ax) = A$
હવે,$y$ અને $y'$ ની કિંમતોને આપેલ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ માં મૂકતા:
$L.H.S. = xy' = x(A) = Ax$
$R.H.S. = y = Ax$
અહીં $L.H.S. = R.H.S.$ હોવાથી,આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ નો ઉકેલ છે.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = Ax$ એ વિકલ સમીકરણ $xy' = y$ $(x \neq 0)$ નો ઉકેલ છે.

Similar Questions

બીજા ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $c$ અને $d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $Y$-અક્ષ પર હોય તેવા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y = ax^2 + bx + c$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે] માંથી મેળવેલ વિકલ સમીકરણની ઘાત (degree) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module