2r भुजा वाले वर्ग के कोनों पर +q, +q, -q और - | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $A, B, C, D$ हैं,जहाँ $A$ और $B$ पर $+q$ आवेश है और $C$ और $D$ पर $-q$ आवेश है। वर्ग की भुजा की लंबाई $2r$ है। बिंदु $P$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2q}{r}\left[\frac{1}{\sqrt{5}}-1\right]$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि वर्ग के कोने $A, B, C, D$ हैं,जहाँ $A$ और $B$ पर $+q$ आवेश है और $C$ और $D$ पर $-q$ आवेश है। वर्ग की भुजा की लंबाई $2r$ है। बिंदु $P$ भुजा $CD$ का मध्य बिंदु है। अतः,दूरियाँ हैं: $DP = PC = r$। $A$ और $B$ से $P$ तक की दूरियाँ हैं: $AP = BP = \sqrt{AD^2 + DP^2} = \sqrt{(2r)^2 + r^2} = \sqrt{5r^2} = r\sqrt{5}$। बिंदु $P$ पर कुल विद्युत विभव $V_P$ चारों आवेशों के कारण विभव का योग है: $V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q}{AP} + \frac{q}{BP} + \frac{-q}{CP} + \frac{-q}{DP} \right]$ $V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{q}{r\sqrt{5}} + \frac{q}{r\sqrt{5}} - \frac{q}{r} - \frac{q}{r} \right]$ $V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left[ \frac{2q}{r\sqrt{5}} - \frac{2q}{r} \right]$ $V_P = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2q}{r} \left[ \frac{1}{\sqrt{5}} - 1 \right]$

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