चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव् | vedclass

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Question

(B) एक ठोस गोले का उसके अपने केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ होता है। समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{

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(B) एक ठोस गोले का उसके अपने केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5} MR^2$ होता है। समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I = I_{cm} + Md^2$,जहाँ $d$ घूर्णन अक्ष से दूरी है।गोले $A$ के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के लिए:$I_A = I_A' + I_B' + I_C' + I_D'$$I_A = \frac{2}{5} MR^2 + (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(4R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(6R)^2)$$I_A = \frac{8}{5} MR^2 + M(4R^2 + 16R^2 + 36R^2) = 1.6 MR^2 + 56 MR^2 = 57.6 MR^2$.गोले $B$ के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के लिए:$I_B = I_A' + I_B' + I_C' + I_D'$$I_B = (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + \frac{2}{5} MR^2 + (\frac{2}{5} MR^2 + M(2R)^2) + (\frac{2}{5} MR^2 + M(4R)^2)$$I_B = \frac{8}{5} MR^2 + M(4R^2 + 4R^2 + 16R^2) = 1.6 MR^2 + 24 MR^2 = 25.6 MR^2$.अंतर $|I_A - I_B| = 57.6 MR^2 - 25.6 MR^2 = 32 MR^2$ है।

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