પ્રકાશના ચાર એકવર્ણી અને સુસંબદ્ધ ઉદગમો,જે la | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘણા દૂરના બિંદુઓ $(|x| >> d)$ માટે,પાસપાસેના ઉદગમોમાંથી આવતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d \cos 	heta$ છે. $x$-અક્ષ પરના દૂરના બિંદુ માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$|x| >> d$ ધરાવતા બિંદુઓ અંધારા દેખાશે જો $d = \lambda /4$ હોય

Vedclass · Answer

(A) ઘણા દૂરના બિંદુઓ $(|x| >> d)$ માટે,પાસપાસેના ઉદગમોમાંથી આવતા તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\Delta x = d \cos 	heta$ છે. $x$-અક્ષ પરના દૂરના બિંદુ માટે,$	heta = 0$,તેથી $\Delta x = d$.દૂરના બિંદુએ કુલ કંપવિસ્તાર ચાર તરંગોનો સરવાળો છે: $A = A_0(1 + e^{ikd} + e^{i2kd} + e^{i3kd})$,જ્યાં $k = 2\pi / \lambda$.આ $r = e^{ikd}$ સાથેની ભૌમિતિક શ્રેણી છે. સરવાળો $A = A_0 \frac{1 - e^{i4kd}}{1 - e^{ikd}}$ થાય છે.તીવ્રતા $I$ એ $|A|^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે: $I \propto A_0^2 \left| \frac{1 - e^{i4kd}}{1 - e^{ikd}} ight|^2 = A_0^2 \frac{\sin^2(2kd)}{\sin^2(kd/2)}$.અંધારા બિંદુઓ (તીવ્રતા = $0$) માટે,આપણે $\sin(2kd) = 0$ જોઈએ,પરંતુ $\sin(kd/2) 
eq 0$.$2kd = n\pi$ (જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે). $n=1$ માટે,$2(2\pi/\lambda)d = \pi \implies d = \lambda / 4$.આમ,જો $d = \lambda / 4$ હોય,તો તીવ્રતા શૂન્ય થાય છે અને બિંદુઓ અંધારા દેખાય છે.

Similar Questions

જ્યારે યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગને હવાને બદલે પાણીમાં કરવામાં આવે ત્યારે ફ્રિન્જની પહોળાઈ પર શું અસર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module