M દળ ધરાવતા ચાર કણો,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ ધરાવતા એક કણને ધ્યાનમાં લો. અન્ય ત્રણ કણોને કારણે તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો નીચે મુજબ છે:$1$. બે બળો $F = \frac{GM^2}{(\sqrt{2}R)^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{R}(2\sqrt{2}+1)}$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ ધરાવતા એક કણને ધ્યાનમાં લો. અન્ય ત્રણ કણોને કારણે તેના પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળો નીચે મુજબ છે:$1$. બે બળો $F = \frac{GM^2}{(\sqrt{2}R)^2}$ જે ચોરસની બાજુઓ પર ($90^\circ$ ના ખૂણે) લાગે છે.$2$. એક બળ $F_1 = \frac{GM^2}{(2R)^2}$ જે વિકર્ણ પર લાગે છે.વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ:$F_{	ext{net}} = \sqrt{F^2 + F^2} + F_1 = \sqrt{2}F + F_1$$F_{	ext{net}} = \sqrt{2} \left( \frac{GM^2}{2R^2} ight) + \frac{GM^2}{4R^2} = \frac{GM^2}{R^2} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4} ight) = \frac{GM^2}{R^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{4} ight)$આ કુલ બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$F_{	ext{net}} = \frac{MV^2}{R}$$\frac{MV^2}{R} = \frac{GM^2}{R^2} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{4} ight)$$V^2 = \frac{GM}{R} \left( \frac{2\sqrt{2} + 1}{4} ight)$$V = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{R}(2\sqrt{2} + 1)}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module