8 पुरुषों और 6 महिलाओं में से,सात व्यक्तियों | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $8$ पुरुषों और $6$ महिलाओं में से सात व्यक्तियों का एक समूह बनाया जाना है। शर्त यह है कि समूह में कम से कम दो महिलाएं होनी चाहिए।संभावित संयोजन $(

Vedclass · Accepted Answer

$3256$

Vedclass · Answer

(A) $8$ पुरुषों और $6$ महिलाओं में से सात व्यक्तियों का एक समूह बनाया जाना है। शर्त यह है कि समूह में कम से कम दो महिलाएं होनी चाहिए।संभावित संयोजन $(2W, 5M), (3W, 4M), (4W, 3M), (5W, 2M)$ और $(6W, 1M)$ हैं।कुल तरीकों की संख्या:$= {}^{6}C_{2} 	imes {}^{8}C_{5} + {}^{6}C_{3} 	imes {}^{8}C_{4} + {}^{6}C_{4} 	imes {}^{8}C_{3} + {}^{6}C_{5} 	imes {}^{8}C_{2} + {}^{6}C_{6} 	imes {}^{8}C_{1}$प्रत्येक पद की गणना करने पर:$= (15 	imes 56) + (20 	imes 70) + (15 	imes 56) + (6 	imes 28) + (1 	imes 8)$$= 840 + 1400 + 840 + 168 + 8 = 3256$वैकल्पिक रूप से,$14$ में से $7$ चुनने के कुल तरीके ${}^{14}C_{7} = 3432$ हैं। इसमें से $0$ महिलाएं $({}^{6}C_{0} 	imes {}^{8}C_{7} = 8)$ और $1$ महिला $({}^{6}C_{1} 	imes {}^{8}C_{6} = 168)$ वाले मामलों को घटाने पर:$3432 - (8 + 168) = 3256$.अतः,आवश्यक समूहों की संख्या $3256$ है।

Similar Questions

यदि $\sum_{i=0}^4 {^{4+i}}C_i + \sum_{j=6}^9 {^{3+j}}C_j = {^x}C_y$ ($x$ एक अभाज्य संख्या है),तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

विभिन्न रंगों के $5$ मोतियों से हार बनाने के तरीकों की संख्या क्या है?

$15$ अलग-अलग पुस्तकों को $5$ समान सेट या समूहों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module