4 सफेद और 5 लाल गेंदों वाले एक थैले से,यदि 3 | vedclass

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Question

(A) माना $X$ निकाली गई लाल गेंदों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। गेंदों की कुल संख्या $4 + 5 = 9$ है। $9$ में से $3$ गेंदें निकालने के तरी

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$\frac{5}{3}$

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(A) माना $X$ निकाली गई लाल गेंदों की संख्या को दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है। गेंदों की कुल संख्या $4 + 5 = 9$ है। $9$ में से $3$ गेंदें निकालने के तरीके ${}^9C_3 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$ हैं।$X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$P(X=0) = \frac{{}^4C_3}{{}^9C_3} = \frac{4}{84}$$P(X=1) = \frac{{}^4C_2 	imes {}^5C_1}{{}^9C_3} = \frac{6 	imes 5}{84} = \frac{30}{84}$$P(X=2) = \frac{{}^4C_1 	imes {}^5C_2}{{}^9C_3} = \frac{4 	imes 10}{84} = \frac{40}{84}$$P(X=3) = \frac{{}^4C_0 	imes {}^5C_3}{{}^9C_3} = \frac{1 	imes 10}{84} = \frac{10}{84}$माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{4}{84} + 1 	imes \frac{30}{84} + 2 	imes \frac{40}{84} + 3 	imes \frac{10}{84}$$E(X) = \frac{0 + 30 + 80 + 30}{84} = \frac{140}{84} = \frac{5}{3}$.अतः,माध्य $\frac{5}{3}$ है। इसलिए,विकल्प $(A)$ सही है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$k$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$F(X=x)$	$0.2$	$0.37$	$0.48$	$0.62$	$0.85$	$1$

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