$v \ ft/sec$ ના સમાન વેગથી ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરતા ફુગ્ગામાંથી એક પથ્થર છોડવામાં આવે છે. જો પથ્થર $4 \ sec$ પછી જમીન પર પહોંચે, તો તે સમયે ફુગ્ગાની જમીનથી ઊંચાઈ કેટલી હશે ($ft$ માં)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ લો)

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ઊંચાઈ ઘટી રહી છે જ્યારે તેનો વ્યાસ $4 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહ્યો છે જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે. જ્યારે તેનો વ્યાસ $8 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેની પાર્શ્વ પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{s}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \, cm/s$ ના દરે વિસ્તરે છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $4500 \pi$ ઘન મીટર હિલિયમ ગેસ ભરવામાં આવ્યો છે. જો ફુગ્ગામાં લીકેજને કારણે ગેસ $72 \pi$ ઘન મીટર પ્રતિ મિનિટના દરે બહાર નીકળતો હોય,તો લીકેજ શરૂ થયાના $49$ મિનિટ પછી ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા ઘટવાનો દર (મીટર પ્રતિ મિનિટમાં) કેટલો હશે?

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેમાં દર સેકન્ડે $10 \text{ cm}^3$ ગેસ ભરવાથી તે ફૂલે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર શોધો.