એક સીધા રસ્તાની ઉપર શિરોલંબ રહેલા ફુગ્ગામાંથી જોતા,બે કારના અવસેધકોણ એક ક્ષણે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો કારો વચ્ચેનું અંતર $100 \, m$ હોય,તો ફુગ્ગાની ઊંચાઈ શોધો.

(N/A) ધારો કે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $P$ આગળ $h$ મીટર છે. ધારો કે $A$ અને $B$ બે કાર છે. તેથી $AB = 100 \, m$. ધારો કે $Q$ એ રસ્તા પરનું બિંદુ છે જે ફુગ્ગા $P$ ની બરાબર નીચે છે.
$\triangle PAQ$ માં,$\angle PAQ = 45^{\circ}$. તેથી,$\tan 45^{\circ} = \frac{PQ}{AQ} \implies 1 = \frac{h}{AQ} \implies AQ = h$.
$\triangle PBQ$ માં,$\angle PBQ = 60^{\circ}$. તેથી,$\tan 60^{\circ} = \frac{PQ}{BQ} \implies \sqrt{3} = \frac{h}{BQ} \implies BQ = \frac{h}{\sqrt{3}}$.
કારણ કે $AQ = AB + BQ$,તેથી $h = 100 + \frac{h}{\sqrt{3}}$.
$h - \frac{h}{\sqrt{3}} = 100 \implies h \left( \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}} \right) = 100$.
$h = \frac{100 \sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} = \frac{100 \sqrt{3}(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{100(3+\sqrt{3})}{2} = 50(3+\sqrt{3}) \, m$.
આમ,ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $50(3+\sqrt{3}) \, m$ છે (આશરે $236.6 \, m$).