$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क से चित्र में दिखाए अनुसार एक त्रिकोणीय भाग काट लिया जाता है। शेष डिस्क के द्रव्यमान केंद्र $(COM)$ की डिस्क के केंद्र $O$ से दूरी क्या है?

$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट से $a$ व्यास का एक वृत्ताकार छेद चित्र में दिखाए अनुसार काटा जाता है। छेद का केंद्र वर्ग के केंद्र पर है। शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र कहाँ होगा?

दो समान अर्ध-वृत्ताकार रिंगों $ABC$ और $ADC$ को जोड़कर एक रिंग बनाई गई है। $ABC$ का द्रव्यमान $ADC$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। यदि रिंग को $A$ पर एक स्थिर आधार से जोड़ा जाता है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta$ संतुलन में रेखा $AC$ द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है।

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क हटा दी जाती है। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दर्शाई गई $3 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान $L$-आकार की प्लेट के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

कोणीय आकार $\theta$ और त्रिज्या $R$ के एक समान ठोस समतलीय वृत्ताकार खंड के शीर्ष और द्रव्यमान केंद्र के बीच की दूरी क्या है?