R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી આકૃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સંપૂર્ણ તકતીનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi R^2$ છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.કાપવામાં આવેલ ત્રિકોણાકાર ભાગ એ $2R$ પાયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{R}{3(\pi - 1)}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સંપૂર્ણ તકતીનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = \pi R^2$ છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.કાપવામાં આવેલ ત્રિકોણાકાર ભાગ એ $2R$ પાયો અને $R$ ઊંચાઈ ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 2R 	imes R = R^2$ છે.આ ત્રિકોણનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના પાયાથી $h/3$ અંતરે આવેલું છે,એટલે કે કેન્દ્ર $O$ થી $y_2 = R/3$ ઉપર છે.બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $Y_{cm} = \frac{A_1 Y_1 - A_2 Y_2}{A_1 - A_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $Y_1 = 0$ હોવાથી,$Y_{cm} = \frac{(\pi R^2)(0) - (R^2)(R/3)}{\pi R^2 - R^2} = \frac{-R^3/3}{R^2(\pi - 1)} = \frac{-R}{3(\pi - 1)}$ મળે છે.કેન્દ્ર $O$ થી અંતરનું મૂલ્ય $\frac{R}{3(\pi - 1)}$ છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module