એક ઢળતા સમતલ પરથી એક ગોળો,એક તકતી (disc),એક રીંગ અને એક કવચ (shell) સરક્યા વિના ગબડે છે. તેમના તળિયે પહોંચવાનો ક્રમ શું હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. સરક્યા વિના ગબડવા માટે જરૂરી ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો.

એક નક્કર ગોળો,એક નક્કર નળાકાર,એક તકતી (disc) અને એક રીંગ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યા છે. આમાંથી કયા પદાર્થો એકસાથે તળિયે પહોંચશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નળાકાર $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$M_c$ દળ ધરાવતો નળાકાર અને $M_s$ દળ ધરાવતો ગોળો અનુક્રમે બે ઢળતી સપાટીઓ પર બિંદુ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). જો તેઓ ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેમનો પ્રવેગ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\sin \theta_c}{\sin \theta_s}$ શોધો.

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ $(R)$,એક નક્કર નળાકાર $(C)$ અને એક નક્કર ગોળો $(S)$ જે સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $v_{R}$,$v_{C}$ અને $v_{S}$ એ સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે અનુક્રમે પદાર્થોના વેગ હોય,તો: