अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

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Question

(C) माना अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित बिंदु $(x_0, y_0)$ है।बिंदु $(x_0, y_0)$ से अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(C) माना अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित बिंदु $(x_0, y_0)$ है।बिंदु $(x_0, y_0)$ से अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 2$ पर खींची गई स्पर्श जीवा का समीकरण $\frac{x x_0}{a^2} - \frac{y y_0}{b^2} = 2$ है।अतिपरवलय के अनंतस्पर्शी $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 0$ और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$ हैं।यह एक ज्ञात गुण है कि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = k$ पर किसी भी बिंदु के लिए,स्पर्श जीवा और अनंतस्पर्शी द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल स्थिर होता है और यह $a b k$ के बराबर होता है।यहाँ,$k = 2$ है,इसलिए क्षेत्रफल $a b (2) = 2ab$ होगा।

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अतिपरवलय $5 x^2-y^2=5$ के लिए $(2,8)$ से गुजरने वाली स्पर्श रेखाओं में से एक का समीकरण है

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