$1$ से $80$ तक अंकित $80$ कार्डों में से,दो कार्ड यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों कार्डों पर अंकित संख्याएँ $4$ से विभाज्य हैं?

एक कलश में $8$ लाल और $5$ सफेद गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तो, दोनों रंगों की गेंदें निकलने की प्रायिकता क्या है?

यदि प्रथम $20$ पूर्णांकों में से तीन पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं,तो उनके गुणनफल के सम होने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, ..., 20\}$ से यादृच्छिक रूप से (बिना प्रतिस्थापन के) चार संख्याएँ चुनी जाती हैं।
कथन-$1$: प्रायिकता कि चुनी गई संख्याएँ किसी क्रम में व्यवस्थित करने पर एक $A.P.$ बनाती हैं,$\frac{1}{85}$ है।
कथन-$2$: यदि चार चुनी गई संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं,तो सार्व अंतर (common difference) के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 5, \pm 6\}$ है।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से $7$ पत्तों का एक समूह निकालने पर,उसमें $3$ राजा (Kings) होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक टोकरी में $12$ सेब हैं जिनमें से $3$ सड़े हुए हैं। यदि उनमें से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ सेब निकाले जाते हैं,तो अधिकतम एक सड़ा हुआ सेब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?