હાઇડ્રોજન પરમાણુના નીચે આપેલા ઉર્જા સ્તરો પરથી, $E_{\infty}$ અને $E_3$ ના મૂલ્યો $J$ માં અનુક્રમે કેટલા થશે? $E_{\infty} = \ldots \ldots \ldots$ $E_3 = \ldots \ldots \ldots$ આપેલ છે: $E_2 = -0.545 \times 10^{-18} \ J$, $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(i)$ જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે છે,ત્યારે તે લાયમેન,બામર અને પાશ્વન શ્રેણીમાં રેખાઓને અનુરૂપ આવૃત્તિઓનું ઉત્સર્જન કરે છે.
$(ii)$ જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે છે,ત્યારે તે ફંડ (Pfund) શ્રેણીની તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે,જે ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિ ધરાવે છે.

$n = 1$ હાઈડ્રોજન પરમાણુ માટે બ્હોર કક્ષકની ત્રિજ્યા આશરે $0.530 \, \mathring{A}$ છે. તો પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થા $(n = 2)$ માટેની ત્રિજ્યા $\mathring{A}$ માં કેટલી થશે?

દરેક ફોટોનની ઊર્જા શોધો જે:
$(i)$ $3 \times 10^{15} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશને અનુરૂપ છે.
$(ii)$ $0.50 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવે છે.

વિધાન : હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.529 \ \mathring{A}$ છે.
કારણ : દરેક વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $(r_n) = 0.529 \ \mathring{A} \ (n^2/Z)$,જ્યાં $n = 1, 2, 3$ અને $Z =$ પરમાણુ ક્રમાંક.

સ્થિર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા $(n)$ કેટલી હોય છે? તેનું સૂત્ર જણાવો.