વર્તુળ x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0 પરના બિંદુ A( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ છે. ધારો કે $M = (h, k)$ અને $A = (0, 3)$. $AM = 2 AB$ હોવાથી,$B$ એ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 8x + y^2 - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + 4x + (y - 3)^2 = 0$ છે. ધારો કે $M = (h, k)$ અને $A = (0, 3)$. $AM = 2 AB$ હોવાથી,$B$ એ $AM$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી,$B$ ના યામ $(\frac{h}{2}, \frac{k+3}{2})$ થાય. $B$ વર્તુળ પર હોવાથી,આ યામોને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{h}{2})^2 + 4(\frac{h}{2}) + (\frac{k+3}{2} - 3)^2 = 0$. $\frac{h^2}{4} + 2h + (\frac{k-3}{2})^2 = 0$. $\frac{h^2}{4} + 2h + \frac{k^2 - 6k + 9}{4} = 0$. $4$ વડે ગુણતા,$h^2 + 8h + k^2 - 6k + 9 = 0$ મળે. $(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$ છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ પર જીવાઓ દોરવામાં આવે છે. આ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module