બિંદુ C(0, lambda) માંથી ઉપવલય x^2 + 2y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{2} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ છે.સ્પર્શબિંદુ $P(2\cos	heta, \sqrt{2}\sin	heta)$ લો.સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x\cos	heta}{2} + \frac{y\sin	heta}{\sqrt{2}} = 1$ થાય.આ સ્પર્શક $C(0, \lambda)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$\sin	heta = \frac{\sqrt{2}}{\lambda}$ મળે.સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષ $(y=0)$ ને $A$ માં છેદે છે,તેથી $x_A = \frac{2}{\cos	heta}$ મળે.$\Delta ABC$ નો પાયો $AB = \frac{4}{\cos	heta}$ અને ઊંચાઈ $\lambda$ છે.ક્ષેત્રફળ $S = \frac{2\lambda}{\cos	heta} = \frac{2\lambda^2}{\sqrt{\lambda^2 - 2}}$ મળે.ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ માટે $\lambda^2 = 4$ લેતા,$\lambda = 2$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $c \in \mathbb{R}$ એવું હોય કે રેખા $4x - y + c = 0$ એ ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,તો $c$ ના તમામ મૂલ્યો ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$.

નીચેનામાંથી કયા વક્ર માટે રેખા $x+\sqrt{3} y=2 \sqrt{3}$ એ બિંદુ $\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)$ આગળ સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module