પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી,$m$ દળના પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ $v_0$ વેગ આપવામાં આવે છે. જો $M$ પૃથ્વીનું દળ,$R$ તેની ત્રિજ્યા અને $g$ તેની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગ હોય,તો પદાર્થ જે ઊંચાઈ $h$ સુધી પહોંચશે તે (હવાનો અવરોધ અવગણતા) શોધો.

જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $8000 \,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે, તો તે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \,km$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

એક એસ્ટરોઇડ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ સીધી ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $10 R$ ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે) અંતરે હોય,ત્યારે તેની ઝડપ $12 \; km/s$ છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા,જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? (પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \; km/s$ છે). તમારો જવાબ $km/s$ માં નજીકના પૂર્ણાંકમાં આપો.

સૌર મંડળમાં,કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થાય છે?

એક પદાર્થ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $R_0$ અંતરે આવેલા બિંદુથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે ત્યારે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે? ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા દર્શાવે છે).

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R)$ કરતા બમણી ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે. પદાર્થની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?