જો કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $8000 \,ms^{-1}$ ની ઝડપથી ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે, તો તે પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($km$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6400 \,km$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

$m$ દળનો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી પડે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચતા પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે)

એક સૂર્યના દળ $\left(=2 \times 10^{30} \; kg\right)$ ધરાવતા બે તારાઓ સામસામે અથડામણ માટે એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. જ્યારે તેઓ $10^{9} \; km$ ના અંતરે હોય છે,ત્યારે તેમની ઝડપ નગણ્ય હોય છે. તેઓ કઈ ઝડપે અથડાશે? દરેક તારાની ત્રિજ્યા $10^{4} \; km$ છે. ધારો કે તારાઓ અથડાય ત્યાં સુધી તેમના આકારમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. ($G = 6.67 \times 10^{-11} \; N \cdot m^{2}/kg^{2}$ નો ઉપયોગ કરો)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $h = 3R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક રોકેટને $V$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો રોકેટ દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R)$ જેટલી ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાય ત્યારે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? (અહીં $g$ = પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.)